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    如图，已知AB∥CD，试探究图甲乙中∠A，∠C，∠P三个角之间的数量关系．
    考点：平行线的性质
    专题：
    分析：在图甲中过P作PE∥AB，在图乙中过P作PF∥AB，再利用平行线的性质可得出三个角之间的关系．
    解答：解：
    如图甲，过P作PE∥AB，

    ∵AB∥CD，
    ∴PE∥CD，
    ∴∠A=∠APE，∠C=∠CPE，
    ∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+∠C；
    如图乙，过P作PF∥AB，

    ∵AB∥CD，
    ∴PF∥CD，
    ∴∠A+∠APF=∠C+∠CPF=180°，
    ∴∠A+∠C+∠APF+∠CPF=360°，
    即∠A+∠C+∠APC=360°．
    点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．
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    知a+
    1
    a
    =
    		6
    ，则a-
    1
    a
    =
     
    ．

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    已知：∠EFB+∠DEF=180°，∠EFB=2∠DEF，FG平分∠AFE．求证：∠AFG=30°．

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    如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是（-1，0）、（-2，-2）、（-4，-1）．在所给直角坐标系中解答下列问题：
    （1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位后得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；并写出C1的坐标是
     
    ．
    （2）将△ABC绕点（0，1）旋转180°后得到△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并求C点旋转至C2的过程中，所经过的路线长．

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    化简x（2x-1）-x2（2-x）的结果是（　　）
    A、-x3-x
    B、x3-x
    C、-x2-1
    D、x3-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值：(
    x-2
    x2+2x
    -
    x-1
    x2+4x+4
    )÷
    x-4
    x+2
    ，其中x2+2x-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD∥CB，∠B=60°，∠C=70°，求∠CAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先约分，再求值．
    （1）
    1-4x2
    2x2+x
    ，其中x=-1；
    （2）
    x2y-2xy+y
    y-x2y
    ，其中x=2；
    （3）
    a2-3ab
    a2-6ab+9b2
    ，其中a=
    3
    2
    ，b=-
    2
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，以AD为边作等边△ADG，在经过点O作∠EOF=60°，与边DG相交于点E，与边AG相交于点F，连接EF．
    （1）求证：DE+AF=EF；
    （2）若AB=1cm，求△EFG的周长．

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