Question

如图，BP交CD于点P，∠ABP+∠BPC=180°，∠1=∠2，求证：EB∥PF．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠ABP=∠DPB，求出∠EBP=∠BPF，根据平行线的判定得出即可．

解答：证明：∵∠ABP+∠BPC=180°，
∴AB∥CD，
∴∠ABP=∠DPB，
∵∠1=∠2，
∴∠EBP=∠BPF，
∴EB∥PF．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．