Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A、B两点．
（1）利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把A\的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出反比例函数的解析式，求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出一次函数的解析式；
（2）根据A、B的 坐标结合图象得出即可．

解答：解：（1）从图象可知A的坐标是（-2，-1），B的坐标是（1，n），
把A的坐标代入反比例函数的解析式得：k=2，
即反比例函数的解析式是y=

2

x

，
把B的坐标代入反比例函数的解析式得：n=2，
即B的坐标是（1，2），
把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：

-2k+b=-1 k+b=2

解得：k=1，b=1，
即一次函数的解析式是y=x+1；

（2）使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围是x＞1或-2＜x＜0．

点评：本题考查了用待定系数法求函数的解析式，一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力．