Question

现有6张卡片，分别印有1、2、3、4、5、6六个数字，甲、乙两人合作完成游戏，游戏规则是：从6张卡片中任组抽取两张，若和为奇数，则甲获胜，若和为偶数，则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可．

解答：解：不公平，
因为从6张卡片中任取两张得所有情况为：

	1	2	3	4	5	6
1		3	4	5	6	7
2	3		5	6	7	8
3	4	5		7	8	9
4	5	6	7		9	10
5	6	7	8	9		11
6	7	8	9	10	11

共30种情况，每种情况发生的可能性相同，其中和为奇数的有18种，和为偶数的有6种，
P_（甲）=

18

30

=

3

5

，P_（乙）=

12

30

=

2

5

，
∵

3

5

＞

2

5

，
∴甲获胜的机会大于乙获胜的机会，故此游戏不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．