Question

17．方程$\frac{x+1}{x}$+$\frac{5x}{x+1}$=6的解是x=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据等式的性质，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：等式的两边都乘以x（x+1），得
（x+1）²+5x²=6x（x+1）．
解得x=$\frac{1}{4}$，
检验：x=$\frac{1}{4}$时，x（x+1）≠0，
∴x=$\frac{1}{4}$是分式方程的解，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．