Question

12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁的坐标．
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，若△A₁B₁C₁内一点P的坐标为（a，b），请直接写出点P在△A₂B₂C₂内对应点P′的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出点A₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁绕原点O旋转180°后的点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；再根据关于原点对称的点的坐标特征写出点P′的坐标．

解答 解：（1）如图所示：点A₁的坐标（2，-4）；
（2）如图所示，P点的对应点P′的坐标为（-a，-b）．

点评 本题考查了作图-旋转变换，作图-轴对称变换，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．