【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，连接CE交AD于点H，则图中的等腰三角形有（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
【答案】B
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵AD是角平分线，
∴∠CAD=∠BAD=30°，
∴AD=BD．
∴△ABD是等腰三角形．
∵AD是角平分线，∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴CD=ED
∴AC=AE
∴△CDE、△ACE是等腰三角形；
又△CEB也是等腰三角形
显然此图中有4个等腰三角形．
故答案为：B．
根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，由AD是角平分线，得到∠CAD=∠BAD，根据等角对等边，得到△ABD是等腰三角形；根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到△CDE、△ACE是等腰三角形；再加上△CEB也是等腰三角形，得到图中有4个等腰三角形．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，做直线AE，且∠EAC=∠D．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=
，CF=
，求BF的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线
与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1．
（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．
（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．
②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知△ABC．
（1）利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F．
（2）连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：
（1）在表中：m= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；
（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．
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