Question

【题目】(1)已知xm＝2，xn＝3，求x2m＋3n的值；

(2)先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2＋(2ab2－8a2b2)÷2ab，其中a＝1，b＝2.

Answer 1

【答案】(1) 108；(2) 4.

【解析】（1）利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法公式，x2m+3n=（xm）2（xn）3=22×33代入求值．

（2）直接利用乘法公式化简，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．

(1)∵xm＝2，xn＝3，

∴x2m＋3n＝x2m·x3n＝(xm)2·(xn)3＝22×33＝108.

(2)原式＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＋b－4ab＝2a2＋b.

∵a＝1，b＝2，

∴原式＝2×12＋2＝4.