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    如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4．AB=2，CD=2
    		2
    ．
    （1）请你判断这个梯形是直角梯形吗？说说你的理由．
    （2）请你把梯形ABCD分成四个全等的梯形．（图2供画图用）
    （1）过点D作DE∥AB，交BC于E，则∠B=∠DEC．
    ∵AD∥BC，DE∥AB，
    ∴四边形ABED是平行四边形，
    ∴DE=AB=2，BE=AD=2，
    ∴EC=BC-BE=4-2=2．
    ∵EC2+DE2=4+4=8=CD2，
    ∴∠DEC=90°，
    ∴∠B=∠DEC=90°，
    ∴梯形ABCD是直角梯形；

    （2）分法如下图：

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读并解答下面问题：
    （1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
    （2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
    （3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若y=
    		x2+1
    +
    		(9-x)2+4
    ，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：
    b
    a-b
    -
    a
    a-b
    ；
    （2）化简求值：
    2x-6
    x-2
    ÷(
    5
    x-2
    -x-2)    ，其中x=4；
    （3）解方程：
    1
    x-2
    +3=
    x-1
    x-2
    ；
    （4）作图题：已知△ABC中，∠C=90°，按下列语句作图．（尺规作图，保留作图痕迹）

    ①作AB边的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点F；
    ②过点F作BC的垂线，垂足为点G；
    ③连接EG．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等．若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．
    （1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
    （2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    上海世博会要修建一处公共设施，使它到三个场馆A、B、C的距离相等，三个场馆A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共设施（用点P表示）的位置．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，使△ABC≌△DEF（只要画出一个△DEF即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1-1、2-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．
    分别在图1-1、图2-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图1-2中拼成正方形，在图2-2中拼成一个角是135°的三角形．

    要求：
    （1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
    （2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    作图题：请利用三角板、圆规或直尺等工具，在如图中，按下列要求画图：
    （1）画出∠AOB的其中一个余角∠AOC；
    （2）过点P作直线PD∥OB，交射线OA于点D；
    （3）过点P作OA的垂线段PQ，垂足为点Q．

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