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    作图题：请利用三角板、圆规或直尺等工具，在如图中，按下列要求画图：
    （1）画出∠AOB的其中一个余角∠AOC；
    （2）过点P作直线PD∥OB，交射线OA于点D；
    （3）过点P作OA的垂线段PQ，垂足为点Q．
    如图所示：
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4．AB=2，CD=2
    		2
    ．
    （1）请你判断这个梯形是直角梯形吗？说说你的理由．
    （2）请你把梯形ABCD分成四个全等的梯形．（图2供画图用）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD，要将其剪拼成边长分别为a，b的两个小正方形，使得a2+b2=52．①a，b的值可以是______（写出一组即可）；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等．
    （1）在图中确定公共服务设施P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）若∠BAC=78°，试求∠BPC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
    背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决：
    （1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．

    （2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
    （3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB=BC=5cm，AC=6cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直线MN上能否找到点A，使以BC为一边的△ABC是等腰三角形，如果能的话，这样的点A有几个？试着把它找出来，如果不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，
    求作⊙P，使它经过A、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知不在同一直线上的三点A、B、C（在同一平面内），按下列要求画出图形．
    （1）画出线段BC．
    （2）过点A作直线AD∥线段BC．
    （3）过点A作BC的垂线，垂足为O．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两条公路交汇于村庄A处，现在要修建一个农贸市场，要求距离村庄100米，而且到两条公路的距离相等，请画出农贸市场的位置（不写画法，但必须保留作图痕迹，1cm表示1m）．

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