Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴．如果A点坐标是（1，2），C点坐标是（3，－2）．

（1）求B点和D点的坐标；

（2）将这个长方形向下平移个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？请你写出平移后四个顶点的坐标；

（3）如果Q点以每秒米的速度在长方形ABCD的边上从A出发到C点停止，沿着A→D→C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒、4秒和6秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．

Answer 1

【答案】(1)B（－1，－2），D（3,2）;(2)（－1, ），（－1，－3），（3，－3），（3， ）; (3)当t＝1时，S△BCQ＝8; 当t＝4时，S△BCQ＝8；当t＝6时，S△BCQ＝8－4.

【解析】试题分析：（1）根据点的坐标，可得关于轴对称，可得答案；
（2）根据图形向下平移减，可得答案；
（3）根据三角形的面积公式，可得答案．

试题解析：(1)根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，

所以点B的坐标是 点D的坐标是

(2)按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是

(3)运动时间1秒时,△BCQ的面积

运动时间4秒时,△BCQ的面积

运动时间6秒时,△BCQ的面积