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    【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转．在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（　　）

    A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1

    【答案】D

    【解析】

    如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B，M间的距离大于等于2-小于等于1，由此即可判断．

    如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，

    观察图象可知点B，M间的距离大于等于2﹣小于等于1，

    当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是1或﹣1，

    故选：D．

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    【题目】为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：

    根据统计图中的信息，解答下列问题：

    （）求本次被调查的学生人数．

    （）将条形统计图补充完整．

    （）若该校共有名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区---区域A或区域B．为实现白海豚“零伤亡，不搬家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20天，在区域A，B两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如下，请补充完整．（单位：头）

    （收集数据）

    连续20天观察不同中华白海豚每天在区域A，区域B出现的数目情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：

    区域A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30

    B 1 1 3 4 6 6 89 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35

    （整理、描述数据）

    （1）按如下数段整理、描述这两组数据，请补充完整：

    海豚数x

    0≤x≤7

    8≤x≤14

    15≤x≤21

    22≤x≤28

    29≤x≤35

    区域A

    9

    5

    3

    ______

    ______

    区域B

    6

    5

    5

    3

    1

    （2）两组数据的极差、平均数、中位数，众数如下表所示

    观测点

    极差

    平均数

    中位数

    众数

    区域A

    a

    10.65

    b

    c

    区域B

    34

    13.15

    13

    16

    请填空：上表中，极差a=______，中位数b=______，众数c=______；

    （3）规划者们选择了区域A为大桥的必经地，为减少施工对白海豚的影响，合理安排施工时间，估计在接下来的200天施工期内，区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

    于点A（1，4）、点B（-4，n）．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△OAB的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．阜阳市某家快递公司，2017年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

    (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率？

    (2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2017年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°；在△A1B1C1中，∠C1＝90°，∠B1A1 C1＝45°，∠B1＝45°，且A1B1＝CB．若将边A1C1与边CA重合，其中点A1与点C重合．将三角板A1B1C1绕点C（A1）按逆时针方向旋转，旋转过的角为α，旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M，设AC＝a．

    （1）计算A1C1的长；

    （2）当α＝30°时，证明：B1C1∥AB；

    （3）若a＝，当α＝45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；

    （4）当α＝60°时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．

    （参考数据：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝2﹣，sin75°＝，cos75°＝，tan75°＝2+）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．

    （1）当m=4，n=20时．

    ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

    ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

    （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P在AB上，点Q在DC的延长线上，连接DP，QP，且∠APD=∠QPD，PQ交BC于点G．

    （1）求证：DQ=PQ；

    （2）当tan∠APD=时，求：①CQ的长；②BG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，,

    （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），①作的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为E.

    （2）在（1）作出的图形中，若,则DE= ．

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