【题目】若x2﹣ax+1是完全平方式,则有理数a的值为( )
A. 1 B. 2 C. ±1 D. ±2
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【题目】某市的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势.据统计,到2012年底,该市的常住人口已达到4410 000人,这个数据用科学记数法表示为( )
A.4.41×105
B.44.1×105
C.4.41×106
D.0.441×107
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【题目】因式分解:
(1)4a3b-16ab3
(2)(x2+2x)2-(2x+4)2.
(3)(x-2)2+10(x-2)+25;
(4)ax2-11ax-12a.
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【题目】如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0).P是线段BC上的一动点(点P与点B、C不重合),假设p的横坐标是t.过点P的直线与直线y=x平行且与AC相交于点Q.设△QPC关于直线PQ的对称的图形与四边形ABPQ重叠部分的面积为S.
⑴点C关于直线PQ的对称点C′的坐标为________;
⑵△ABC是什么三角形?为什么?
(3)求S与t的函数关系式.
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【题目】在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别是(0,4)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′.
(1)若抛物线经过点C、A、A′,求此抛物线的解析式;
(2)点M时第一象限内抛物线上的一动点,问:当点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标;
(3)若P为抛物线上一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当P、N、B、Q构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.
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【题目】某大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索CD与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米, ≈1.73)
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