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【题目】某大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索CD与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米, ≈1.73

【答案】立柱BH的长约为16.3米.

【解析】试题分析:设DH=x米,由三角函数得出CH=x,即可得BH=BC+CH=2+x,再求得AH=BH=2+3x,由AH=AD+DH得出方程2+3x=20+x,,解方程求出x,即可得出结果.

试题解析:设DH=x米,

∵∠CDH=60°∠H=90°

∴CH=DHsin60°=x

∴BH=BC+CH=2+x

∵∠A=30°

∴AH=BH=2+3x

∵AH=AD+DH

∴2+3x=20+x

解得:x=10﹣

∴BH=2+10﹣=10﹣1≈16.3(米).

答:立柱BH的长约为16.3米.

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