Question

20．若直线y=kx+3经过直线y=4-3x与y=2x-1的交点，求k的值．

Answer 1

分析 根据两直线的交点问题，通过解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=4-3x}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$得直线y=4-3x与y=2x-1的交点坐标，然后把这个交点坐标代入y=kx+3可求出k的值．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=4-3x}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
所以直线y=4-3x与y=2x-1的交点坐标为（1，1），
把（1，1）代入y=kx+3得k+3=1，
所以k=-2．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．
也考查了待定系数法求一次函数解析式．