Question

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在C′位置，如图BC=4，则BC′=

 

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Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质解答．

解答：解：连接DC′，依题意有：DC′=DC，∠ADC′=∠ADC=60°，
又∵BD=DC=

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BC=2，
∴∠BDC′+∠ADC′+∠ADC=180°．
∴DC′=BD=2，∠BDC′=60°．
∴∠DBC′=∠DC′B=

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（180°-∠BDC′）=60°．
∴△BDC′为等边三角形．
即：BC′=BD=DC′=2．

点评：解答此题时要注意对折以后的三角形与原三角形全等，再根据三角形内角和定理解答．