Question

14．下面命题正确的有（　　）
（1）三角形的三条内角平分线的交点叫做三角形的重心
（2）只有一条高在内部的三角形是钝角三角形
（3）等腰三角形两腰上的高相等
（4）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于底角的一半．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据三角形内心的定义对（1）进行判断；利用直角三角形只有一条高在三角形内部对（2）进行判断；根据等腰三角形的性质对（3）进行判断；根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理对（4）进行判断．

解答 解：三角形的三条内角平分线的交点叫做三角形的内心，所以（1）错误；
只有一条高在内部的三角形是钝角三角形或直角三角形，所以（2）错误；
等腰三角形两腰上的高相等，所以（3）正确；
等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于底角的一半，所以（4）正确．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．