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    5．解下列方程：
    （1）（x+1）2-9=0
    （2）2x2-5x+3=0．

    分析 （1）先移项，写成（x+a）2=b的形式，然后利用数的开方解答．
    （2）等式的左边利用“十字相乘法”进行因式分解．

    解答 解：（1）移项得，（x+1）2=9，
    开方得，x+1=±3，
    解得x1=2，x2=-4．

    （2）由原方程，得
    （2x-3）（x-1）=0，
    所以2x-3=0，或x-1=0，
    解得x1=$\frac{3}{2}$，x2=1．

    点评 本题考查了直接开平方法和因式分解法解一元二次方程．解答（1）题时，也可以对等式的左边利用平方差公式进行因式分解．

    练习册系列答案
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    11．已知b-a=5ab，则$\frac{2a+3ab-2b}{a-2ab-b}$值是（　　）
    A．13B．-1C．-$\frac{7}{3}$D．1

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    16．在△ABC中，AB，BC，AC三边长分别为$\sqrt{5}，\sqrt{10}，\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．小华同学在解答这题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．

    （1）若△DEF三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{17}$，请在正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为3（直接写结果）；
    （2）如图3，一个六边形的花坛被分成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为25cm2，13cm2，36cm2，利用备用图进行构围，计算求出六边形花坛ABCDEF的面积．

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    13．若关于x的方程$\frac{2k}{x+2}-\frac{x-1}{{{x^2}+2x}}=\frac{kx+1}{x}$只有一个解（相等的解也算作一个），求k的值．

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    20．某同学6次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：11、14、15、12、11、14，这组数据的中位数是13．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中线，⊙O经过A，C，D三点，BC的延长线交⊙O于点E．
    （1）请利用直尺和圆规将图补充完整；（要求：标明字母，保留作图痕迹，不写作法）
    （2）连结AE，求证：AE=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．一元二次方程2x2-4x+1=0的根的情况是（　　）
    A．没有实数根B．只有一个实数根
    C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下面命题正确的有（　　）
    （1）三角形的三条内角平分线的交点叫做三角形的重心
    （2）只有一条高在内部的三角形是钝角三角形
    （3）等腰三角形两腰上的高相等
    （4）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于底角的一半．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．先化简，再求值．
    （1）2x3+4x-$\frac{1}{3}$x2-（x-3x2+2x3），其中x=-3．
    （2）$\frac{1}{2}{a^2}b-5ac-（3{a^2}c-{a^2}b）+（3ac-4{a^2}c）$，其中a=-1，b=2，c=-2．

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