Question

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…；b₁=1，b₂=4，b₃=9，b₄=16，…；y₁=2a₁+b₁，y₂=2a₂+b₂，y₃=2a₃+b₃，y₄=2a₄+b₄，…，那么，按此规定，y₇=

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：根据题中给出的数据可得a₇=1+2+3+…+6+7，b₇=7²，把相关数值代入y₇的代数式计算即可．

解答：解：∵a₁=1，a₂=1+2=3，a₃=1+2+3=6，a₄=1+2+3+4=10，…；
b₁=1²，b₂=2²=4，b₃=3²=9，b₄=4²=16，
∴a₆=1+2+3+…+6，b₆=6²，
∴y₇=2a₇+b₇=2×28+49=105．
故答案为：105．

点评：本题考查图形的变化规律，根据题意得出得到a_n，b_n的计算方法是解决本题的关键．