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    【题目】如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）

    A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10

    【答案】D

    【解析】连接EM，

    ∵CE：CD=CM：CA=1：3

    ∴EM平行于AD

    ∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA

    ∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3

    ∴AH=（3﹣）ME，

    ∴AH：ME=12：5

    ∴HG：GM=AH：EM=12：5

    设GM=5k，GH=12k，

    ∵BH：HM=3：2=BH：17k

    ∴BH=K，

    ∴BH：HG：GM=k：12k：5k=51：24：10，

    故选D．

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