【题目】如图是某斜拉桥引申出的部分平面图，AE，CD是两条拉索，其中拉索CD与水平桥面BE的夹角为72°，其底端与立柱AB底端的距离BD为4米，两条拉索顶端距离AC为2米，若要使拉索AE与水平桥面的夹角为35°，请计算拉索AE的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin35°≈
，cos35°≈
，tan35°≈
，sin72°≈
，cos72°≈
，tan72°≈
）
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，连接AE交对角线BD于点F，将线段AE绕点A逆时针旋转90°，得到线段AG，连接EG，交对角线BD于点H，连接AH．
（1）根据题意补全图形；
（2）判断AH与EG的位置关系，并证明；
（3）若AB=2，设BE=x，BH=y，直接写出y关于x的函数表达式．
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【题目】把三角形纸片
放置在平面直角坐标系中，点
(
，
)，点
在
轴的正半轴上，且
．
（1）如图①，求
，
的长及点的坐标；
（2）如图②，点
是
的中点，将△
沿
翻折得到△
，
①求四边形
的面积；
②求证：△是等腰三角形；
③求
的长（直接写出结果即可）．
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【题目】某校有
名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的学生共有_____人，其中选择
类的人数有_____人；
（2）在扇形统计图中，求
类对应的扇形圆心角
的度数，并补全条形统计图；
（3）若将
这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．
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【题目】已知直线
的图象如图所示；
（1）直线与
轴交点
的坐标是_____、与
轴交点
的坐标______；
（2）将直线
沿轴负半轴方向平移1个单位后得到直线
，求直线与轴的交点
的坐标；
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【题目】在平行四边形
中，对角线
、
交于点
，
，
，
点
从点
出发，沿
方向匀速运动，速度为
；同时，点
从点
出发，沿
方向匀速运动，速度为
；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接
，过点作
，设运动时间为
，
解答下列问题：
（1）当
为何值时
是等腰三角形？
（2）设五边形
面积为
，试确定与的函数关系式；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使得
平分
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并将各类的人数绘制了扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），请根据相关信息解答下列问题：
（1）图1中m的值为 ；
（2）补全图2，并求出抽查的20名学生每人植树量数据的众数、中位数；
（3）求抽查的20名学生平均每人的植树量（保留一位小数），并估计全校260名学生共植树多少棵？
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE＝
EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为_____．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．
（1）求证：AE=DF；
（2）求证：AM⊥DF．
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