Question

【题目】如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径为5cm，高为12cm，上底面中心有一个小圆孔，一条长为20cm可到达底部的直吸管在罐外部分a长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是（ ）

A．8≤a≤15 B．5≤a≤8 C．7≤a≤8 D．7≤a≤15

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分最短，此时罐内部分就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分最长，此时可以利用勾股定理在Rt△ABO中求出，然后可得罐外部分a长度范围．

解：如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分最短，

此时罐内部分就是圆柱形的高，

罐外部分a=20﹣12=8（cm）；

当吸管底部在A点时吸管在罐内部分最长，

即线段AB的长，

在Rt△ABO中，

AB===13（cm），

罐外部分a=20﹣13=7（cm），

所以7≤a≤8．

故选：C．