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【题目】一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字1、﹣2、3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点A的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点A的纵坐标.

(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;

(2)求点A落在第四象限的概率.

【答案】(1)见解析;(2)点A落在第四象限的概率为

【解析】1)首先根据题意列出表格,然后根据表格即可求得点A的坐标的所有可能的结果;

(2)从表格中找到点A落在第四象限的结果数,利用概率公式计算可得.

1)列表得:

1

﹣2

3

1

(1,﹣2)

(1,3)

2

(﹣2,1)

(﹣2,3)

3

(3,1)

(3,﹣2)

(2)由表可知,共有6种等可能结果,其中点A落在第四象限的有2种结果,

所以点A落在第四象限的概率为

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【题目】如图,已知ACBCCCDABDBC=8AC=6CD=4.8BD=6.4AD=3.6.则:

1)点A到直线CD的距离为_________

2)点A到直线BC的距离为_________

3)点B到直线CD的距离为_________

4)点B到直线AC的距离为_________

5)点C到直线AB的距离为_________

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【题目】观察下表:

输入x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

输出

-10

-7

-4

-1

2

5

8

11

14

(1)列出符合所给表格规律的输出的代数式;

(2)设计计算这个代数式的值的计算程序;

(3)利用设计的计算程序求输入2017时的输出值.

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【题目】为引导学生爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买AB两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本,共需要180元;若购买A种书籍3本和B种书籍1本,共需要140.

(1)AB两种书籍每本各需多少元?

(2)该班根据实际情况,要求购买AB两种书籍总费用不超过700元,并且购买B种书籍的数量是A种书籍的,求该班本次购买AB两种书籍有哪几种方案?

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【题目】如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的,如图①中,从正面看有1个正方形,表面积为6cm2;如图②中,从正面看有3个正方形,表面积为18cm2;如图③,从正面看有6个正方形,表面积为36cm2

(1)6个图中,从正面看有多少个正方形?表面积是多少?

(2)n个图形中,从正面看有多少个正方形?表面积是多少?

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【题目】已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,CD是∠ACB平分线,求∠A和∠CDB的度数.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,切点为A,BC交⊙O于点D,点EAC的中点.

(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若⊙O的半径为2,B=50°,AC=4.8,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠BOC=70°,将一个直角三角板的直角顶点放在点O处(∠DOE=90°).

1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则∠COE= °

2)如图②,将直角三角板DOE绕点O转动,若OD恰好平分∠BOC,求∠AOE的度数。

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