Question

【题目】如图，有四张背面完全相同的卡片A，B，C，D，小伟将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能出现的结果（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出两张卡片所表示的几何图形是轴对称图形而不是中心对称图形的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解: 画树状图得：

则共有16种等可能的结果；

（2）解: ∵是轴对称图形而不是中心对称图形情况数C、C，

∴是轴对称图形而不是中心对称图形的概率= ．

【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由是轴对称图形而不是中心对称图形情况数，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称图形的相关知识，掌握两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴，以及对列表法与树状图法的理解，了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．