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    1．如图，用直尺和圆规，在△ABC中画AB边上的中线．（保留作图痕迹）

    分析 作AB边的垂直平分线交AB于D，连接CD，即为所求作．

    解答 解：如图，CD为所作．

    点评 本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）先化简，再求值：1-$\frac{x-2y}{x+y}$÷$\frac{{{x^2}-4xy+4{y^2}}}{{{x^2}-{y^2}}}$，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$
    （2）解分式方程：$\frac{x}{1-x}$=$\frac{5}{3x-3}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5厘米，AB=5$\sqrt{5}$厘米，点P从点A出发沿AC边以2厘米/秒的速度向终点C匀速移动，同时，点Q从点C出发沿CB边以1厘米/秒的速度向终点B匀速移动，P、Q两点运动几秒时，P、Q两点间的距离是2$\sqrt{10}$厘米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下列材料解决问题：
    若将一个整数的个位数字截去，再用余下的数减去原数个位数的2倍，如果差能被7整除，则原数能被7整除．如果不易看出能否被7整除，就需要继续上述的过程，直到能清楚判断为止．特别的：零能够被任何非零数整除．
    例如：判断133能否被7整除的过程如下：13-3×2=7，∵7能被7整除，∴133能被7整除；
    判断6139能否被7整除的过程如下：613-9×2=595，59-5×2=49，∵49能被7整除，所以6139能被7整除
    （1）请用上面的方法分别判断397和1708能否被7整除，并说明理由
    （2）有一个百位数字为1的三位整数，它能够被7整除；将这个三位数的百位数字和个位数字交换后所产生的新三位整数仍能被7整除，求这个三位整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

    （1）如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度数；
    （2）如图2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=6，BD=8．
    ①若α=30°，β=60°，AB的长为$2\sqrt{7}$；
    ②若改变α、β的大小，但α+β=90°，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，∠A=120°，若BC=12，则其外接圆O的直径为8$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．方程$\frac{x}{2}$+$\frac{m}{3}$=x-4与方程 $\frac{1}{2}$（x-16）=-6的解互为相反数，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a），半径为2，直线y=-x与⊙P相交于A、B两点，若弦AB的长为2$\sqrt{3}$，则a的值是（　　）
    A．-2$\sqrt{2}$B．-2+$\sqrt{2}$C．-2-$\sqrt{3}$D．-2-$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：
    （1）AB=AC；
    （2）AD=AE；
    （3）BE=CD；
    （4）∠DAM=∠EAN．
    以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．
    已知：AB=AC，AD=AE，BE=CD；
    求证：∠DAM=∠EAN．

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