Question

如图，点D是等边△ABC内一点，将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，则∠EBD的度数是（　　）

A．45° B．60° C．90° D．120°

 

 

Answer 1

B

 

【解析】

由将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，即可得△DBC≌△EBA，根据全等三角形的性质可得∠ABE=∠CBD，又由△ABC是等边三角形，可得∠ABC=60°，继而由∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC，求得∠EBD的度数．

解：∵将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，

∴△DBC≌△EBA，

∴∠ABE=∠CBD，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=60°，

∴∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°．

故选B．