Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（　　）

A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减少

Answer 1

【答案】C

【解析】

连接AP，先判断出四边形AFPE是矩形，根据矩形的对角线相等可得EF=AP，再根据垂线段最短可得AP⊥AB时，线段EF的值最小，即可判断出动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，线段EF的值大小变化情况．

如图，连接AP．

∵∠A=90°，PE⊥AB，PF⊥AC

∴四边形AFPE是矩形，

∴EF=AP，

由垂线段最短可得AP⊥BC时，AP最短，则线段EF的值最小，

∴动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是先减小后增大．

故选C．