Question

【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率=	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少？(精确到0.1)
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)是多少？
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

Answer 1

【答案】
（1）

解答：∵摸到白球的频率为（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．

（2）

∵摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．

（3）

盒子里黑、白两种颜色的球各有40-24=16，40×0.6=24．

【解析】 计算出其平均值即可；概率接近于第一题得到的频率；白球个数=球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．
【考点精析】解答此题的关键在于理解用频率估计概率的相关知识，掌握在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率．