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    【题目】下列命题中，真命题是（ ）．

    (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；

    (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等．

    【答案】D

    【解析】全等三角形必须是对应角相等，对应边相等，根据全等三角形的判定方法，逐一检验．

    解答：解：A、周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；
    B、周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；
    C、周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；
    D、由于等腰直角三角形三边之比为1：1：，故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相等，故全等，真命题．
    故选D

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    【题目】小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）
    A.10米
    B.12米
    C.15米
    D.22.5米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩

    具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5

    倍，但每套进价多了10元．

    （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？

    （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为满足同学们课外阅读的需求，某中学图书馆向出版社邮购科普系列图书，每本书单价为16元，书的价钱和邮费是通过邮局汇款，相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示（总费用=总书价+总邮费+总汇费）

    购书数量

    折扣

    邮费

    汇费

    不超过10本

    九折

    6元

    每100元汇款需汇费1元

    （汇款不足100元时按100元汇款收汇费）

    超过10本

    八折

    总书价的10%

    每100元汇款需汇费1元

    （汇款不足100元的部分不收汇费）

    （1）若一次邮购7本，共需总费用为　 　元．

    （2）已知学校图书馆需购图书的总数是10的整倍数，且超过10本．

    ①若分次邮购，分别汇款，每次邮购10本，总费用为1064元时，共邮购了多本图书？

    ②若你是学校图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本“与“一次性邮购”这两种方式中选择一种，你会选择哪一种？计算并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。

    （1）求证：OP=OQ；

    （2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

    摸球的次数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    3000

    摸到白球的次数m

    65

    124

    178

    302

    481

    599

    1803

    摸到白球的频率=

    0.65

    0.62

    0.593

    0.604

    0.601

    0.599

    0.601


    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少？(精确到0.1)
    （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)是多少？
    （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料： 在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：


    小敏的作法如下：
    如图，
    ①链接op，做线段op的垂直平分线MN,交OP于点C
    ②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A、B两点
    ③作直线PA、PB所以直线PA,PB就是所求的切线

    老师认为小敏的作法正确．
    请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的一条弦，且AB= ．点C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA．
    （1）求OA的长；
    （2）若AF是⊙O的另一条弦，且点O到AF的距离为 ，直接写出∠BAF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】回答问题：

    （1）已知∠AOB的度数为54°，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=∠AOC，如图1和图2所示，求∠COD的度数．

    （2）已知线段AB长为12cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上满足BD=AC．请画出示意图，求出线段CD的长．

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