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    【题目】阅读下面材料： 在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：


    小敏的作法如下：
    如图，
    ①链接op，做线段op的垂直平分线MN,交OP于点C
    ②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A、B两点
    ③作直线PA、PB所以直线PA,PB就是所求的切线

    老师认为小敏的作法正确．
    请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是

    【答案】直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
    【解析】解：∵OP是⊙O的直径， ∴∠OAP=∠OBP=90°．
    ∴直线PA，PB都是⊙O的切线．
    所以答案是：直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

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    【题目】下列命题中，真命题是（ ）．

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    【题目】如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．

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    【题目】已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．
    （1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；
    （2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．

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    【题目】在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连结EC．如果AB=AC，∠BAC=90°． ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
    ②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。

    （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

    （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。

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    【题目】已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

    （1）求线段MN的长度；

    （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

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