【题目】小明的爸爸和妈妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合.已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍，妈妈在爸爸出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米.图中的折现反映了爸爸行走的路程
（米）与时间
（分钟）之间的函数关系.
（1）爸爸行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟；
（2）当
时，与之间的函数关系式是 ；
（3）爸爸休息之后行走的速度是每分钟 米；
（4）当妈妈到达缆车终点是，爸爸离缆车终点的路程是 米.
【答案】（1）3600；20；（2）
；（3）50；（4）1200
【解析】
根据图象获取信息：
（1）爸爸到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；
（2）利用待定系数法解答正比例函数解析式即可；
（3）休息前30分钟行走2100米，休息后30分钟行走（3600-2100）米，利用路程、时间得出速度即可．
（4）先求妈妈到达缆车终点的时间，再计算爸爸行走路程，从而求出爸爸离缆车终点的路程．
解：（1）根据图象知：爸爸行走的总路程是3600米，他途中休息了 20分钟．
故答案为： 3600，20；
（2）设函数关系式为y=kx，图像过（30,2100）
可得：2100=30k，
解得：k=70，
所以解析式为：y=70x，
故答案为：y=70x；
（3）爸爸休息之后行走的速度是（3600-2100）÷（80-50）=50米/分钟，
故答案为：50；
（4）妈妈到达缆车终点的时间：3600
180=8（分），
此时爸爸比妈妈迟到80-50-8=24（分），
∴爸爸到达终点时，妈妈离缆车终点的路程为：50×24=1200（米），
故答案为：1200．
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【题目】给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．
（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；
（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；
（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；
（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．
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【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．
（1）求扇形OBC的面积（结果保留π）；
（2）求证：CD是⊙O的切线．
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【题目】如图1，在
中，
，
，AB=4,点
是边
上动点（点不与点
、
重合），过点作
，交
边于点
.
（1）求
的大小；
（2）若把
沿着直线
翻折得到
，设
① 如图2，当点
落在斜边
上时，求
的值；
② 如图3，当点落在外部时，
与相交于点
，如果
，写出
与的函数关系式以及定义域.
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【题目】由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数.
（1）请画出它的主视图和左视图；
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 块小正方体.
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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”“不变”）
（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
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【题目】在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
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【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
（1）在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D点坐标为________．
（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及
的长；
（3）有一点E（6，0），判断点E与⊙D的位置关系．
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