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    【题目】OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：

    ①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角-∠AOC，问∶

    (1)OA与OB的位置关系怎样?

    (2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断的理由.

    【答案】(1)OA⊥OB (2)OC为∠AOB的平分线，因为∠BOC=∠AOC=45°.

    【解析】

    本题考查方程组与垂直的定义，解平分线的定义

    解：（1）∵①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角-∠AOC，

    ∴∠AOC=90°+∠BOC；∠BOC=180°-∠AOC

    解方程组得∠AOC＝∠BOC＝45°

    ∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝45°+45°＝90°∴OA⊥OB

    （2）∵∠BOC=∠AOC=45°∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC ∴OC为∠AOB的平分线。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

    （1）求证：四边形EFDG是菱形；
    （2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
    （3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：

    解方程﹣＝1

    老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：

    解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

    去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

    去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

    移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

    合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤

    系数化1，得：x＝2………………⑥

    上述小明的解题过程从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　．

    请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）．连接AO

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）求三角形AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨

    （1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：

    运往甲地（单位：吨）

    运往乙地（单位：吨）

    A市场

    x

    　 　

    B市场

    　 　

    　 　

    （2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，写明x的取值范围；

    （3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？

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    【题目】如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作⊙O，交BD于点E，连接CE，过D作DF⊥AB于点F，∠BCD=2∠ABD．

    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若∠A=60°，DF= ，求⊙O的直径BC的长．

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    【题目】仔细观察下面的日历，回答下列问题：

    （1）任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数（左上角的数）为，用代数式表示正方形框中的四个数的和；

    （2）若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由．

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    【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：请根据上表的内容解答下列问题：

    （1）填空：若该户居民月份用水，则应收水费___________元；

    （2）若该户居民月份用水 (其中），则应收水费多少元？

    价目表

    每月用水量

    单价

    不超过6的部分

    2元/

    超出6不超出10的部分

    4元/

    超出10的部分

    8元/

    （3）若该户居民、两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，求该户居民、两个月共交水费多少元？（答案可含有）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择.

    方案一:每千克种子价格为4元,均不打折;

    方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次购买超过3千克,则超出部分的种子打七折.

    (1)请分别求出方案一、方案二中购买的种子数量x(千克)与付款金额y(元)之间的函数关系式;

    (2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由.

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