【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下表(注:水费按月份结算,表示立方米):请根据上表的内容解答下列问题:
(1)填空:若该户居民月份用水
,则应收水费___________元;
(2)若该户居民月份用水
(其中
),则应收水费多少元?
价目表
每月用水量 | 单价 |
不超过6 | 2元/ |
超出6 | 4元/ |
超出10 | 8元/ |
(3)若该户居民、
两个月共用水
(
月份用水量超过了
月份),设
月份用水
,求该户居民
、
两个月共交水费多少元?(答案可含有
)
【答案】(1)8元;(2)(4a-12)元;(3)①-6x+68;② -2x+48;③36
【解析】
(1)不超过6m3,单价为2元.水费=单价×数量;
(2)水费=单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费;
(3)应分情况讨论:4月份不超过6m3,5月份10立方米以上;或4月份不超过6m3,5月份在6-10立方米之间;两个月都在6-10立方米之间.
(1)2×4=8(元);
(2)4(a6)+6×2=4a12,
∴应收水费为(4a12)元,
(3)因为5月份用水量超过了4月份,所以4月份用水量少于7.5m3.
①当4月份用水量少于5m3时,则5月份用水量超过10m3,
∴4,5两个月共交水费=2x+8(15x10)+4×4+6×2=6x+68(元);
②当4月份用水量大于或等于5m3但不超过6m3时,则5月份用水量不少于9m3但不超过10m3,
∴4、5两个月共交水费=2x+4(15x6)+6×2=2x+48(元);
③当4月份用水量超过6m3但少于7.5m3时,则5月份用水量超过7.5m3但少于9m3,
∴4,5两个月共交水费=4(x6)+6×2+4(15x6)+6×2=36(元).
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【题目】如图,将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中,C是AB边上的动点(不与端点A,B重合),作CD⊥OB于点D,若点C,D都在双曲线y= 上(k>0,x>0),则k的值为( )
A.25
B.18
C.9
D.9
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【题目】OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立:
①∠AOC=直角+
∠BOC;②∠BOC=
平角-
∠AOC,问∶
(1)OA与OB的位置关系怎样?
(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断的理由.
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【题目】如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆CD的高度,先在教学楼的底端A点处,观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30°,已知教学楼AB高4米.
(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD;(结果保留根号)
(2)求旗杆CD的高度.
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【题目】在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,CE是△ABC的角平分线.
(1)求∠DCE的度数.
(2)若∠CEF=135°,求证:EF∥BC.
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【题目】如图,已知∠B=∠C.
(1)若AD∥BC,则AD平分∠EAC吗?请说明理由.
(2)若∠B+∠C+∠BAC=180°,AD平分∠EAC,则AD∥BC吗?请说明理由.
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【题目】如图,某建筑物AC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米).参考数据: ≈1.73,
≈1.41.
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