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【题目】耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔,是“运河四大名塔”之一(如图1).数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处,利用测角仪测得运河两岸上的A,B两点的俯角分别为17.9°,22°,并测得塔底点C到点B的距离为142米(A、B、C在同一直线上,如图2),求运河两岸上的A、B两点的距离(精确到1米).(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin17.9°≈0.31,cos17.9°≈0.95,tan17.9°≈0.32)

【答案】36.

【解析】

试题在RtPBC中,求出BC,在RtPAC中,求出AC,根据AB=ACBC计算即可.

试题解析:解:根据题意,BC=142米,PBC=22°,∠PAC=17.9°,在RtPBC中,tan∠PBC=,∴PC=BCtan∠PBC=142tan22°,在RtPAC中,tan∠PAC=,∴AC= =≈177.5,∴AB=ACBC=177.5﹣142≈36米.

答:运河两岸上的AB两点的距离为36米.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某工厂接到一批生产帐篷订单后,开始组织甲、乙两车间同时开工.如图所示,两个车间连续工作了,甲车间因机器出故障,中途停工一段时间,然后按停工前的效率继续工作,直到与乙车间同时完成这批帐篷的加工任务为止.设甲、乙两个车间各自加工帐篷的数量为y(顶),乙车间加工的时间为之间的函数图象如图所示.

1)乙车间每小时加工帐篷______顶,这批帐篷的总数为______顶;

2)求甲车间维修设备后,甲车间加工帐篷数量之间的函数关系式;

3)求甲、乙两车间共同加工完成980顶帐篷时,乙车间所用的时间;

4)在乙车间工作______时,乙车间比甲车间多生产120顶帐篷.

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【题目】工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)

(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?

(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?

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【题目】如图,直线yx+bx轴交于点A,与y轴于点B,点C(20)在线段OA上,且OCOA

1)求b的值;

2)点P是直线yx+b上一动点,连接PCPO,求PC+PO的最小值.

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【题目】把两个全等的等腰直角三角板ABCEFG叠放在一起,且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFGO点顺时针方向旋转(旋转角α满足条件:0°<α90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分,已知AC=4.在旋转过程中,下列结论:①BH=CK;②四边形CHGK的面积等于4;③GK长度的最大值为2;④线段KH的长度最小值为2.其中正确的有(  )个

A.1B.2C.3D.4

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【题目】苏果超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于试销状况良好,超市又调拨11000元资金购进该种苹果,但这次的进价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果的数量是试销时的2倍。

(1)试销时该品种苹果的进价是每千克多少元?

(2)如果超市将该品种的苹果按每千克7元定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?(7分)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点AC分别在x轴、y轴的正半轴上,抛物线y=-x2bxc经过点BC两点,点D为抛物线的顶点,连接ACBDCD.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积.

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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°BC=6AB=10.点Q与点BAC的同侧,且AQ⊥AC

1)如图1,点Q不与点A重合,连结CQAB于点P.设AQ=xAP=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

2)是否存在点Q,使△PAQ△ABC相似,若存在,求AQ的长;若不存在,请说明理由;

3)如图2,过点BBD⊥AQ,垂足为D.将以点Q为圆心,QD为半径的圆记为⊙Q.若点C⊙Q上点的距离的最小值为8,求⊙Q的半径.

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【题目】二次函数a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是

A. a0 B. ﹣1x3时,y0

C. c0 D. x≥1时,yx的增大而增大

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