Question

7．实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=-200x²+400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）表示（如图所示）．
（1）求k的值．
（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分钟表示）

Answer 1

分析 （1）直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；
（2）代入y=72求得x后即可求得时间．

解答 解：（1）当x=1.5时，y=-200x²+400x=-200×2.25+400×1.5=150，
∴k=1.5×150=225；

（2）当y=72时，x=3.125小时=175.5分钟，
所以175.5分钟内其酒精含量不低于72毫克/百毫升．

点评 本题考查了反比例函数及二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数模型，难度不大．