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如图,平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP:DQ等于(  )
A.3:4B.C.D.
D.

试题分析:连接DE,DF,过F作FN⊥AB于N,过C作CM⊥AB于M,
根据题意得,
∴AF·DP=CE·DQ.
设AB=3a,则AE=BF=a,EB=BC=2a.
易得∠DAE=∠CBM=60°,
∴∠BFN=∠BCM=30°,
∴在Rt△BFN和Rt△BCM中,
BN=BF=a,BM=BC=a,CM=a,
∴AN=3.5a,EM=3a,
在Rt△ANF和Rt△ECM中应用勾股定理得,
AF=a,CE=a,


练习册系列答案
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