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    如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O，分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D．

    求证：AC=OD.
    证明见试题解析．

    试题分析：根据同角的余角相等求出∠A=∠BOD，然后利用“角角边”证明△AOC和△OBD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
    试题解析：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD，在△AOC和△OBD中，，∴△AOC≌△OBD（AAS），∴AC=OD．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知DE=3，则BC=          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC的三边长分别为a，b，c，且满足条件：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状.
    解：∵，-------------------①
    ∴.----------②
    ∴.---------------------------------------③
    ∴△ABC为直角三角形.--------------------------④
    上述解答过程中，第_______步开始出现错误，应改正为__________________________，
    正确答案：△ABC是____________________________________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是中点．求证：

    （1）DM=BM；
    （2）MN⊥BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,正方形ABCD中,点E在BC上,点F在DC上,请添加一个条件：            ,使△ABE≌△BCF（只添一个条件即可）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，BC=6cm .如果D、E分别是AB、AC 的中点，那么DE=   cm .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则（   ）
    A．△ABC≌△AFEB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（　　　）
    A．75°B．60°C．45°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（　　）
    A．3:4B．C．D．

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