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    如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（　　　）
    A．75°B．60°C．45°D．30°
    A.

    试题分析：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,由题,∵AC∥BD，∴∠C=∠B=30°, ∵∠AOB 是△AOC的一个外角,∴∠AOB=∠C+∠A= 45°+30°=75°，选A.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O，分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D．

    求证：AC=OD.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是________________；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=5，BC=11，，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到线段PN，联结AN，NC.

    （1）当点N恰好落在BC边上时，求NC的长；
    （2）若点N在△ABC内部（不含边界），设BP=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并求出函数的定义域；
    （3）若△PNC是等腰三角形，求BP的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，BD、CE是高，F是BC中点，连接DE、EF和DF．

    （1）求证：△DEF是等腰三角形；
    （2）若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由；
    （3）若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是     (只添一个条件即可)．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝　　.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知D，E是ΔABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：         ，使ΔABD≌ΔACE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，点D、E分别在AB、AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（）

    A．6   B．9   C．12   D．15

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