【题目】若m、n是方程x2+6x﹣5=0的两根,则3m+3n﹣2mn= .
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【题目】九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1≤x≤90,且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件,设该商品的售价为y(单位:元/件),每天的销售量为p(单位:件),每天的销售利润为w(单位:元).
时间x(天) | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天销售量p(件) | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?并求出最大利润;
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于5600元?请直接写出结果.
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【题目】在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90o,
(1)当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF 、BD所在直线的位
置关系为 __________,线段CF 、BD的数量关系为 ;
(2)当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是( )
A.60°
B.55°
C.50°
D.45°
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【题目】已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求实数的取值范围;
(2)0可能是方程一个根吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).
(1)请按要求画图: ①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2 .
(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1向左平移3个单位后得到△A2B2C2 , 画出△A2B2C2 , 并写出顶点A2的坐标.
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