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【题目】已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|a|﹣|a+b|﹣ +|b﹣c|.

【答案】解:根据数轴上点的位置得:b<a<0<c,
∴a+b<0,c﹣a>0,b﹣c<0,
∴|a|﹣|a+b|﹣ +|b﹣c|
=﹣a+a+b﹣c+a﹣b+c
=a
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义与二次根式的性质化简,去括号合并即可得到结果.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次根式的性质与化简的相关知识,掌握1、如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简.2、如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来,以及对实数与数轴的关系的理解,了解实数与数轴上的点一一对应.

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【题目】有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片,小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片,6张面积为ab的长方形纸片.若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为a2的正方形纸片(
A.4张
B.8张
C.9张
D.10张

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【题目】下列各式中,计算正确的是( )
A.(15x2y﹣5xy2)÷5xy=3x﹣5y
B.98×102=(100﹣2)(100+2)=9996
C.
D.(3x+1)(x﹣2)=3x2+x﹣2

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【题目】下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )

A. x2+1 B. x2+2x﹣1

C. x2+x+1 D. x2+4x+4

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【题目】如图1,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,若AB=AC+CD,那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系?小明通过观察分析,形成了如下解题思路:

如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE.由AB=AC+CD,可得AE=AB.又因为AD是∠BAC的平分线,可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.
(1)判定△ABD与△AED全等的依据是
(2)∠ACB与∠ABC的数量关系为:

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【题目】在我们认识的多边形中,有很多轴对称图形.有些多边形,边数不同对称轴的条数也不同;有些多边形,边数相同但却有不同数目的对称轴.回答下列问题:
(1)非等边的等腰三角形有条对称轴,非正方形的长方形有条对称轴,等边三角形有条对称轴;
(2)观察下列一组凸多边形(实线画出),它们的共同点是只有1条对称轴,其中图1﹣2和图1﹣3都可以看作由图1﹣1修改得到的,仿照类似的修改方式,请你在图1﹣4和图1﹣5中,分别修改图1﹣2和图1﹣3,得到一个只有1条对称轴的凸五边形,并用实线画出所得的凸五边形;
(3)小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形,于是他选择修改长方形,图2中是他没有完成的图形,请用实线帮他补完整个图形;
(4)请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形,并用虚线标出对称轴.

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【题目】平移后图形的位置是由_________________________________________所决定

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【题目】如图,AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点G,H,GM⊥EF,HN⊥EF,交AB于点N,∠1=50°.

(1)求∠2的度数;
(2)试说明HN∥GM;
(3)∠HNG=°.

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