【题目】如图1,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,若AB=AC+CD,那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系?小明通过观察分析,形成了如下解题思路:
如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE.由AB=AC+CD,可得AE=AB.又因为AD是∠BAC的平分线,可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.
(1)判定△ABD与△AED全等的依据是;
(2)∠ACB与∠ABC的数量关系为: .
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【题目】如图,已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).
(1)请按要求画图: ①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2 .
(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标.
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【题目】我县某初中学校举办“经典诵读”比赛,13名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设7个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是( )
A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差
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【题目】一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数称为“智慧数”.比如:22﹣12=3,则3就是智慧数;22﹣02=4,则4就是智慧数.
(1)从0开始第7个智慧数是 v;
(2)不大于200的智慧数共有 .
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【题目】如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,过点C作⊙O 的切线,交AB的延长线于点P,联结PD.
(1)判断直线PD与⊙O的位置关系,并加以证明;
(2)联结CO并延长交⊙O于点F,联结FP交CD于点G,如果CF=10,cos∠APC=,求EG的长.
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