【题目】如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,且∠1+∠2=90°.猜想∠2与∠3的关系并证明.
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【题目】某班分组去两处植树,第一组26人,第二组22人.现第一组在植树中遇到困难,需第二组支援.问第二组调多少人去第一组,才能使第一组的人数是第二组的3倍?设从第二组抽调x人,则可列方程为( )
A.26+x=3×26
B.26=3(22﹣x)
C.3(26+x)=22﹣x
D.26+x=3(22﹣x)
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【题目】如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
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【题目】已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,
(1)若AB=2,∠AOD=120,求对角线AC的长;
(2)若AC=2AB.求证:△AOB是等边三角形.
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【题目】学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
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【题目】在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时,先列出下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y1 | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 | … |
y2 | … | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
请你根据表格信息回答下列问题,
(1)二次函数y1=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐标为 ;
(2)当y1>y2时,自变量x的取值范围是 ;
(3)请写出二次函数y1=ax2+bx+c的三条不同的性质.
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【题目】如图,G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点,矩形DEFG的边EF过点A,GD=10.
(1)求FG的长;
(2)直接写出图中与△BHG相似的所有三角形.
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