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【题目】如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,且∠1+∠2=90°.猜想∠2与∠3的关系并证明.

【答案】∠2+∠3=90°;证明见解析.

【解析】

试题分析:根据角平分线定义得出ABF=1,ABD=21,BDC=22,求出ABF+2=90°ABD+BDC=180°,根据平行线的判定得出ABDC,根据平行线的性质得出3=ABF,即可得出答案.

试题解析:∠2+∠3=90°,

证明:∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,

∴∠ABF=∠1,∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,

∵∠1+∠2=90°,

∴∠ABF+∠2=90°,∠ABD+∠BDC=2×90°=180°,

∴AB∥DC,

∴∠3=∠ABF,

∴∠2+∠3=90°.

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x

﹣1

0

1

2

3

4

5

y1

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

y2

0

2

4

6

8

10

12

请你根据表格信息回答下列问题,

(1)二次函数y1=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐标为

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