【题目】成都是全国最佳旅游城市,某校摄影社团在“最美锦城”主题宣传周里,设计了五条精品旅游路线:草堂寻诗,观鸟白鹭湾,三圣赏花,探秘金沙,拜相武侯祠.随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动,参与者每人选出一条最爱的旅游路线,社团对投票进行了统计,并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请解决下列问题.
(1)参与本次投票的总人数是_________人,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,线路部分的圆心角是_______度;
(3)若该校共有1200名学生,请估计选择路线“拜相武侯祠”的学生有多少?
【答案】(1)120;补全条形统计图见解析;(2)54;(3)选择线路“E拜相武侯祠”的学生人数120人.
【解析】
(1)参与本次投票的总人数24÷20%=120(人),120-24-30-18-12=36(人),据此补全条形统计图;
(2)线路D部分的圆心角360°× =54°;
(3)选择线路“E拜相武侯祠”的学生人数:1200× =120(人).
(1)参与本次投票的总人数24÷20%=120(人),
故答案为120,
120-24-30-18-12=36(人)
补全条形统计图:
(2)线路D部分的圆心角360°×=54°,
故答案为54;
(3)选择线路“E拜相武侯祠”的学生人数:
1200×=120(人),
选择路线“E拜相武侯祠”的学生有120人.
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【题目】如图,DF∥AC,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2.求证:∠C=∠D.请你根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明原因.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4(_______),
∴∠3=∠4(等量代换),
∴_____∥_____(_______),
∴∠C=∠ABD(_______),
∵DF∥AC(已知)
∴∠D=∠ABD(_______),
∴∠C=∠D(_______).
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【题目】菱形AOBC如图放置,A(3,4),先将菱形向左平移9个单位长度,再向下平移1个单位长度,然后沿轴翻折,最后绕坐标原点O旋转90°得到点C的对应点为点P,则点P的坐标为 ( )
A. (-3,-1) B. (3,1) C. (3,1)(-3,-1) D. (-3,1)(3,-1)
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【题目】如图,在等边△ABC中,AH⊥BC,垂足为H,且AH=6 cm,点D是AB的中点,点P是AH上一动点,则DP与BP和的最小值是__________cm.
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【题目】某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济.环保的沼气能源.红星村共有360户村民,村里得到34万元的政府资助款,准备再从各户筹集一部分资金修建A型.B型沼气池共20个,两种型号沼气池每个修建费用,可供使用的户数.修建用地情况见下表:
沼气池 | 维修费用 (万元/个) | 可供使用户数 (户/个) | 占地面积 (平方米/个) |
A型 | 3 | 20 | 24 |
B型 | 2 | 15 | 19 |
政府土地部分只批给该沼气池修建用地450平方米,
(1)试问有哪几种满足以上要求的修建方案?
(2)平均每村民筹集500元钱,能否满足所需费用最少的修建方案?
(3)在(2)问下,若每个A型沼气池可不需维修使用8年,每年可节省能源费1200元,每个B型沼气池可不需维修使用7年,每年可节省能源消费700元.两种沼气池使用寿命到期后,每个需投资1000元维修,可继续使用相同时间,村民最快多少年后可收回投资?
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【题目】如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD,四个结论中成立的是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
(1)求证:AD=AG;
(2)AD与AG的位置关系如何,请说明理由.
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【题目】计算
(1)20182﹣2017×2019(用乘法公式计算)
(2)|﹣2|+
(3)(﹣3a2b)2(2ab2)÷(﹣9a4b2)
(4)(a﹣2)2﹣(2a﹣1)(a﹣4)
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