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    三角形两边长分别是8和6，第三边长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是____。

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2019届九年级10月月考数学试卷 题型：解答题

    阅读下面材料：

    小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．

    小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为　．

    参考小昊思考问题的方法，解决问题：

    如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

    （1）求的值；

    （2）若CD=2，则BP=__________．

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    科目：初中数学 来源：河南省洛阳市2019届九年级第一学期月考数学 题型：填空题

    二次函数y=x2+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为________．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2019届九年级（上）第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．

    （1）求证：四边形ABFC是菱形；

    （2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2019届九年级（上）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0无实数根，则k的取值范围是______.

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2019届九年级（上）第一次月考数学试卷 题型：单选题

    用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（　　）

    A. （x﹣1）2=2 B. （x﹣1）2=4 C. （x﹣1）2=1 D. （x﹣1）2=7

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2019届九年级10月月考数学试卷 题型：解答题

    （12分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本（万元/吨）与产量（吨）之间是一次函数关系，函数与自变量的部分对应值如下表：

    （吨）

    10

    20

    30

    （万元/吨）

    45

    40

    35

    （1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）

    （3）市场调查发现，这种产品每月销售量（吨）与销售单价（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系．该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价—成本）

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2019届九年级10月月考数学试卷 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）

    A. cm B. cm C. cm D. cm

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    科目：初中数学 来源：安徽省毫州市2018-2019学年第一学期第一次月考八年级数学试卷 题型：解答题

    已知函数的图象过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求此一次函数的表达式。

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