【题目】如图,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,点D在BC上,且CD=3DB,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则tan∠BED的值是_____.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,AB=2,点C,点D在⊙O上,CD=1,直线AD,BC交于点E.
(Ⅰ)如图1,若点E在⊙O外,求∠AEB的度数;
(Ⅱ)如图2,若点E在⊙O内,求∠AEB的度数.
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【题目】如图是楼梯一部分示意图,楼梯台阶宽度均为,高度均为,且,均与楼面垂直,点,分别是,的中点,,,.
(1)判断与的位置关系,并说明理由;
(2)求的值;
(3)求点到水平楼面的距离(精确到).
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【题目】如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴,过点A作AD⊥x轴于D.连接OB,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k=__.
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【题目】如图,P为⊙O直径AB延长线上的一点,PC切⊙O于点C,过点B作CP的垂线BH交⊙O于点D,连结AC,CD.
(1)求证:∠PBH=2∠HDC;
(2)若sin∠P=,BH=3,求BD的长.
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【题目】某商家销售一款商品,进价每件80元,售价每件145元,每天销售40件,每销售一件需支付给商场管理费5元,未来一个月按30天计算,这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动,即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天销售量增加2件,设第x天且x为整数的销售量为y件.
直接写出y与x的函数关系式;
设第x天的利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”,随机抽取了一个班学生的成绩进行整理,分为,,,四个等级,并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分),请依据如图提供的信息,完成下列问题:
(1)请估计本校初三年级等级为的学生人数;
(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
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【题目】如图,过点A1(1,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B1;点A2与点O关于直线A1B1对称;过点A2(2,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B2;点A3与点O关于直线A2B2对称;过点A3(4,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B3;…,按此规律作下去,则点B10的坐标为__.
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【题目】如图,AB 是⊙O 的弦,半径OE⊥ AB ,P 为 AB 的延长线上一点,PC 与⊙O相切于点 C,连结 CE,交 AB 于点 F,连结 OC.
(1)求证:PC=PF.
(2)连接 BE,若∠CEB=30°,半径为 8,tan P ,求 FB 的长.
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