【题目】某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月
按30天计算
，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天
且x为整数的销售量为y件．
直接写出y与x的函数关系式；
设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】根据下列条件，能画出唯一△ABC的有_____（填序号）
①
，
，
；②AB=1，BC=2，AC=3；③AB=3，BC=4，
；④AB=3，BC=4，
；⑤AB=3，BC=4，
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【题目】在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球(球除颜色外，其他均相同)放在口袋里，让你摸球，规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．
(1)用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果；
(2)求出获奖的概率；
(3)如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走多少钱？请就这一结果写一句劝诫人们不要参与摸球游戏的忠告语．
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【题目】如图，抛物线
经过
，
两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．
求抛物线的表达式；
求证：AB平分
；
抛物线的对称轴上是否存在点M，使得
是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设
，
．
①如图2，当点在线段BC上移动，则
，
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，
，
的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，
，垂足为G，若
，则AE的边长为
A. 
B. 
C. 4 D. 8
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【题目】如图1，在长方形
中，BC=3，动点
从
出发，以每秒1个单位的速度，沿射线
方向移动，作
关于直线
的对称
，设点的运动时间为
（1）当P点在线段BC上且不与C点重合时，若直线PB’与直线CD相交于点M，且∠PAM=45°，试求：AB的长
（2）若AB=4
①如图2，当点B’落在AC上时，显然△PCB’是直角三角形，求此时t的值
②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由
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