Question

10．小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元．已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

Answer 1

分析 （1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5700及地砖总数为80建立二元一次方程组求出其解即可；
（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（40-a）块，根据采购地砖的费用不超过3300元建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=80}\\{90x+60y=5700}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；
（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（40-a）块，由题意，得
90a+60（40-a）≤3300，
解得：a≤30．
故彩色地砖最多能采购30块．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键．