Question

19．如图，三个小正方形的边长都为4，则图中阴影部分面积的和是6π．（结果保留π）

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠1=∠2，再由正方形的性质得出∠ABD=45°，由S_阴影=S_扇形ABD+S_扇形ENM即可得出结论．

解答 解：∵AN∥BM，
∴∠1=∠2．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=45°，
∴S_阴影=S_扇形ABD+S_扇形ENM=$\frac{45π×16}{360}$+$\frac{90π×16}{360}$=2π+4π=6π．
故答案为：6π．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，解题的关键是深入观察图形，准确找出图形中隐含的数量关系，灵活运用扇形的面积公式来分析、解答．