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    【题目】如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于A，B两点，点A和点B的横坐标分别为1和﹣2，这两点的纵坐标之和为1．

    （1）求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；

    （2）当点C的坐标为（0，﹣1）时，求△ABC的面积．

    【答案】（1），y=x+1；（2）3．

    【解析】

    试题（1）根据两点纵坐标的和，可得b的值，根据自变量与函数的值得对关系，可得A点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数的解析式；

    （2）根据自变量与函数值的对应关系，可得B点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案．

    试题解析：解：（1）由题意，得：1+b+（﹣2）+b=1，解得b=1，一次函数的解析式为y=x+1，当x=1时，y=x+1=2，即A（1，2），将A点坐标代入，得=2，即k=2，反比例函数的解析式为；

    （2）当x=﹣2时，y=﹣1，即B（﹣2，﹣1）．

    BC=2，S△ABC=BC（yA﹣yC）=×2×[2﹣（﹣1）]=3．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在正方形中，以为边作等边，延长分别交于点，连接与相交于点，给出下列结论： ①；②；③；④；其中正确的是（ ）

    A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：

    线路　　

    公交车用时的频数

    公交车用时

    30<t

    ≤35

    35<t

    ≤40

    40<t

    ≤45

    45<t

    ≤50

    合计

    A

    59

    151

    a

    124

    500

    B

    50

    b

    122

    278

    500

    C

    45

    265

    167

    c

    500

    （1）将上面表格补充完整；

    （2）某天王先生和李女士从甲地到乙地，试用树状图或列表法求在早高峰期间两人刚好乘坐同一条线路的概率；

    （3）小张从甲地到乙地，早高峰期间用时不超过45分钟，请问小张应该选择哪条线路？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

    （1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连结CE．

    ①求证：∠AED＝∠CED；

    ②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）；

    （2）在图2中，若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD，连结CD、BD，∠BAC的平分线交BD的延长线于点E，连结CE．请补全图形，并用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（　　）

    A. 两个转盘转出蓝色的概率一样大

    B. 如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了

    C. 先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同

    D. 游戏者配成紫色的概率为

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y关于x的函数表达式是，下列结论不正确的是（ ）

    A.若，函数的最大值是5

    B.若，当时，y随x的增大而增大

    C.无论a为何值时，函数图象一定经过点

    D.无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于，B两点，与y轴交于点，对称轴与x轴交于点H.

    （1）求抛物线的函数表达式

    （2）直线与y轴交于点E，与抛物线交于点P,Q（点P在y轴左侧，点Q 在y轴右侧），连接CP，CQ，若的面积为，求点P，Q的坐标.

    （3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G逆时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B 坐标为(m，﹣1)，AD⊥x轴，且AD＝3，tan∠AOD＝．

    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)求△AOB的面积；

    (3)点E是x轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数y＝2x2﹣4的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（　　）

    A.6B.8C.10D.12

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