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【题目】在平面直角坐标系中,直线与直线分别交于点.直线交于点.记线段围成的区域(不含边界)为.横,纵坐标都是整数的点叫做整点.

1)当时,区域内的整点个数为_____

2)若区域内没有整点,则的取值范围是_______

【答案】6 k=2

【解析】

1)当时,直线与直线的交点的坐标为: ,作出函数图像即可得出答案.

2)将k=1k=2的函数图像作出,得出线段围成的区域(不含边界)无整点,即区域内没有整点.

1)解:如图示,当时,直线与直线的交点的坐标为:

则,区域内的整点有(0,0),(0,1),(1,-2),(1,-1),(1,0),(1,1)共6个.

2)当时,图像如下图示

线段围成的区域(不含边界)无整点,

时,图像如下图示

线段围成的区域(不含边界)无整点,

综上所述,由(1)的图像可知,当k=2时,区域内没有整点.

练习册系列答案
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【题目】如图,以点O为圆心,OE为半径作优弧EF,连接OEOF,且OE3,∠EOF120°,在弧EF上任意取点AB(点B在点A的顺时针方向)且使AB2,以AB为边向弧内作正三角形ABC

1)发现:不论点A在弧上什么位置,点C与点O的距离不变,点C与点O的距离是   ;点C到直线EF的最大距离是   

2)思考:当点B在直线OE上时,求点COE的距离,在备用图1中画出示意图,并写出计算过程.

3)探究:当BCOE垂直或平行时,直接写出点COE的距离.

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【题目】如图,ABCD中,ABx轴,AB6.点A的坐标为(1,﹣4),点D的坐标为(﹣34),点B在第四象限,点GADy轴的交点,点PCD边上不与点CD重合的一个动点,过点Py轴的平行线PM,过点Gx轴的平行线GM,它们相交于点M,将△PGM沿直线PG翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,点P的坐标为______

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【题目】12020326日全国新冠疫情数据表,图2328日海外各国疫情统计表,图3是中国和海外的病死率趋势对比图,根据这些图表,选出下列说法中错误的一项(

A.1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量.

B.2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍,但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半.

C.2显示意大利当前的治愈率高于西班牙.

D.3显示大约从316日开始海外的病死率开始高于中国的病死率

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线交于点,将点向右平移某个距离得到点,点在抛物线上.已知点

(1) 时.

①求点的坐标(用含的式子表示)

②求线段的长度;

(2)若抛物线与线段恰有一个公共点,结合函数图象,求的取值范围.

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【题目】我国第一艘国产航空母舰山东舰20191217日在海南三亚某军港交付海军,中国海军正式迈入双航母时代.如图,在一次海上巡航任务中,山东舰由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,再航行一段距离到达处,测得小岛位于它的北偏东方向,且与山东舰相距海里。求山东舰从航行了多少海里?(精确到(参考数据:)

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【题目】已知:矩形ABCD内接于⊙O,连接 BD,点E在⊙O上,连接 BE AD于点F,∠BDC+45°=BFD,连接ED

1)如图 1,求证:∠EBD=EDB

2)如图2,点G AB上一点,过点G AB的垂线分别交BE BD于点H和点K,若HK=BG+AF,求证:AB=KG

3)如图 3,在(2)的条件下,⊙O上有一点N,连接 CN分别交BD AD M和点 P,连接 OP,∠APO=CPO,若 MD=8MC= 3,求线段 GB的长.

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【题目】3张纸牌,分別是红桃3、红桃4和黑桃5(简称红3,红4,黑5).把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.

1)两次抽得纸牌均为红桃的概率;(请用画树状图列表等方法写出分析过程)

2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得花色相同则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得纸牌的数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?

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