【题目】在平面直角坐标系中,直线:与直线分别交于点.直线与交于点.记线段,围成的区域(不含边界)为.横,纵坐标都是整数的点叫做整点.
(1)当时,区域内的整点个数为_____;
(2)若区域内没有整点,则的取值范围是_______.
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【题目】如图,以点O为圆心,OE为半径作优弧EF,连接OE,OF,且OE=3,∠EOF=120°,在弧EF上任意取点A,B(点B在点A的顺时针方向)且使AB=2,以AB为边向弧内作正三角形ABC.
(1)发现:不论点A在弧上什么位置,点C与点O的距离不变,点C与点O的距离是 ;点C到直线EF的最大距离是 .
(2)思考:当点B在直线OE上时,求点C到OE的距离,在备用图1中画出示意图,并写出计算过程.
(3)探究:当BC与OE垂直或平行时,直接写出点C到OE的距离.
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【题目】如图,ABCD中,AB∥x轴,AB=6.点A的坐标为(1,﹣4),点D的坐标为(﹣3,4),点B在第四象限,点G是AD与y轴的交点,点P是CD边上不与点C,D重合的一个动点,过点P作y轴的平行线PM,过点G作x轴的平行线GM,它们相交于点M,将△PGM沿直线PG翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,点P的坐标为______.
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【题目】图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表,图2是3月28日海外各国疫情统计表,图3是中国和海外的病死率趋势对比图,根据这些图表,选出下列说法中错误的一项( )
A.图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量.
B.图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍,但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半.
C.图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙.
D.图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线与交于点,将点向右平移某个距离得到点,点在抛物线上.已知点,.
(1) 当时.
①求点的坐标(用含的式子表示);
②求线段的长度;
(2)若抛物线与线段恰有一个公共点,结合函数图象,求的取值范围.
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【题目】我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日在海南三亚某军港交付海军,中国海军正式迈入双航母时代.如图,在一次海上巡航任务中,山东舰由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,再航行一段距离到达处,测得小岛位于它的北偏东方向,且与山东舰相距海里。求山东舰从到航行了多少海里?(精确到)(参考数据:,,,.)
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【题目】已知:矩形ABCD内接于⊙O,连接 BD,点E在⊙O上,连接 BE交 AD于点F,∠BDC+45°=∠BFD,连接ED.
(1)如图 1,求证:∠EBD=∠EDB;
(2)如图2,点G是 AB上一点,过点G作 AB的垂线分别交BE和 BD于点H和点K,若HK=BG+AF,求证:AB=KG;
(3)如图 3,在(2)的条件下,⊙O上有一点N,连接 CN分别交BD和 AD于点 M和点 P,连接 OP,∠APO=∠CPO,若 MD=8,MC= 3,求线段 GB的长.
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【题目】有3张纸牌,分別是红桃3、红桃4和黑桃5(简称红3,红4,黑5).把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.
(1)两次抽得纸牌均为红桃的概率;(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得花色相同则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得纸牌的数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?
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【题目】某高级酒店为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定:顾客消费100以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇(转盘等分成16份).
(1)甲顾客消费80元,是否可获得转动转盘的机会?
(2)乙顾客消费150元,获得打折待遇的概率是多少?
(3)他获得九折,八折,七折,五折待遇的概率分别是多少?
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